Minsu's

학생을 위한 Nonlinear optimization 저장소(repository in julia) 문제 함수 이름을 알고 있어야 한다. 이 패키시 설치는 아래와 같이 한다. julia> Pkg.clone("https://github.com/ufpr-opt/OptProblems.jl") julia> using OptProblems 함수를 불러오는 방법은 아래와 같은 3가지 방법이 있다. julia> f, g, H, x0 = OptProblems.rosenbrock() julia> #OR julia> f, g, H, x0 = getProblem("rosenbrock") julia> #OR julia> f, g, H, x0 = getProblem(:rosenbrock) 함수 목록 beale cliff cube..

Optim julia Optim 패키지를 이용하여 Himmelblau's function의 극값을 찾는 방법을 알아보겠다.\[ f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2\]이 함수는 1개의 극대값(maximum)과 4개의 극소값(minima)을 가진다.먼저, 필요한 패키지 로드 한다. julia> using Optim 그리고 목적함수와 gradient 그리고 Hessian 함수를 설정한다. julia> function himmelblau(x::Vector) (x[1]^2 + x[2] - 11)^2 + (x[1] + x[2]^2 - 7)^2 end himmelblau (generic function with 1 method) julia> function himmelblau_gradi..

피보나치 수열의 일반항 다음과 같은 Fibonacci 수열 은 관계식을 을 만족한다. 일반항을 구하기 위해 을 가정한다. 그리고 관계식에 대입하면 을 얻는다. 관계식과 같은 계수를 가지는 방정식 을 생각한다. 식을 좌변으로 이항하면 이 이차방정식의 두개의 해를 근의 공식으로 구하면 이것은 두가지 형태의 식 그리고 이것의 조합을 일반항 여기서 와 의 값을 구하기 위해, 그리고 을 대입하면, 식을 간단히 하면 아래식을 정리하면 이기 때문에 그러므로 두식을 더하면 이므로 이므로 이므로 이므로 이므로 이것을 에 대입하면, 따라서 Fibonacci 수열의 일반항은 이것이 Binet's 공식(비네의 공식) 이다.

Non-Linear Minimization with Restrictions Non-Linear Minimization with Restrictions제한조건이 있는 비선형 최소화 문제는 다음과 같이 정의 된다.\[\begin{aligned} & \underset{x}{\text{min}} & & f(x) \\ & \text{s. t.} & & c(x) \leq 0 \\ & & & ceq(x) = 0\\ & & & A \cdot x \leq b\\ & & & Aeq \cdot x = beq \\ & & & lb \leq x \leq ub \\ \end{aligned}\]\( x, b, beq, lb \) 그리고 \( ub \) 는 벡터이고 \( A \) 그리고 \( Aeq\) 는 행렬이고 \( c(x), ..

Non-Linear Scalar Minimization With Boundary Conditions Non-Linear Scalar Minimization With Boundary Conditions경계 조건아래 비선형 스칼라 최소화 문제는 다음과 같이 정의 된다.\[\begin{aligned} & \underset{x}{\text{min}} & & f(x) \\ & \text{s. t.} & & x_1 < x < x_2 \end{aligned}\]여기서 \[x, x_1, x_2\] 는 스칼라 이고 함수 \[ f(x) \] 는 스칼라 함수 이다.[예제] 함수 \[ f(x)=\sin(x) \] 의 구간 \[ (0, 2\pi) \] 에서 최소값을 찾아라. objfun =@(x) sin(x) x = fminb..

유효숫자 significant digit 유효숫자 유효숫자란, 근사값을 나타내는 숫자 가운데, 믿을 수 있는 숫자가 유효숫자이다. 오차의 범위를 정확하게 표기하기 위하여 사용하는 “측정값이나 계산값의 의미있는 수”를 의미한다. 또한 유효숫자의 마지막 숫자는 (반올림 등으로 인한) 불확실한 숫자를 뜻할 수 있다. 그러므로 유효숫자는 수의 정확도에 영향을 주는 숫자이다. 보통 다음의 경우를 제외하고 모든 숫자는 유효숫자이다. 0.00012의 1 앞에 있는 0들처럼 자리수를 표시하기 위한 0 유효숫자가 아닌 자리의 숫자와 연산하여 영향받은 자리의 숫자 측정 기구의 한계로 정확하지 않은 자리의 숫자 유효숫자의 개념은 반올림과 함께 사용할 수도 있다. 반올림하여 유효숫자 n개를 만드는 연산은 n의 자리에서 반올림..