NonLinear Scalar Optimization With Boundary Conditions for MATLAB

Non-Linear Scalar Minimization With Boundary Conditions

경계 조건아래 비선형 스칼라 최소화 문제는 다음과 같이 정의 된다.

$$\begin{aligned} & \underset{x}{\text{min}} & & f(x) \\ & \text{s. t.} & & x_1 < x < x_2 \end{aligned}$$

여기서 $$x, x_1, x_2$$ 는 스칼라 이고 함수 $$f(x)$$ 는 스칼라 함수 이다.

[예제] 함수 $$f(x)=\sin(x)$$ 의 구간 $$(0, 2\pi)$$ 에서 최소값을 찾아라.

objfun =@(x) sin(x)
x = fminbnd(objfun,0,2*pi)
x = 
    4.7124
y = sin(x)
y = 
    -1.0000

[예제] 함수 $$f(x)=\sin(x)+3$$ 의 구간 $$(2, 5)$$ 에서 최소값을 찾아라.

x = fminbnd(@(x) sin(x)+3, 2, 5)
x =
    4.7124
y = sin(x)+3  
y =
    2.0000

[예제] 함수 $$f(x) = (x–3)^2 – 1$$ 의 구간 $$(0, 5)$$ 에서 최소값을 찾아라.

먼저 아래와 같은 함수파일을 만는다.

function f = myfun(x)
f = (x-3)^2 - 1;     

다음

x = fminbnd(@myfun,0,5)
x =
    3
y = myfun(x)
y =
    -1

참고 MathWorks 온라인 도움말 http://kr.mathworks.com/help/optim/ug/fminbnd.html